École d'été 2021 du GDR JC²A
Université de Paris — bâtiment Sophie Germain
23–27 août 2021

Mini-cours

Sylvy Anscombe, Les p-adiques par la théorie des modèles

Lassina Dembélé, Une approche explicite aux surfaces abéliennes

Dans ce mini-cours, nous allons aborder trois thèmes. Le thème premier concerne la détermination explicite de surfaces abéliennes avec bonne réduction partout. Nous présenterons une approche algorithmique qui permet de trouver de telles surfaces. Dans le deuxième thème, nous étudierons la classification de variétés abéliennes avec certains types de réduction. Ici, nous explorerons des généralisations du fameux théorème de Fontaine sur la non-existence de variétés abéliennes avec bonne réduction partout sur les rationnels. Enfin, si le temps le permet, nous explorerons les questions de modularités liés aux surfaces abéllennes. On verra une approche explicite pour montrer que de telles surfaces sont modulaires.

Andrew Granville (à distance) Fonctions multiplicatives en théorie analytique des nombres

La nouvelle approche « prétentieuse » de la théorie analytique des nombres implique des grands changements dans notre compréhension des fonctions multiplicatives, y compris celles liées à la distribution des nombres premiers. Nous donnerons quelques preuves et discuterons des conséquences des travaux de Matomäki et Radziwiłł, Terry Tao, Teräväinen, Klurman et Mangerel, Drappeau, Shao, Soundararajan et le conférencier.

1) Théorème de Halasz et conséquences

2) La distribution des fonctions multiplicatives dans les progressions arithmétiques (en moyenne sur de grands modules)

3) La distribution des fonctions multiplicatives dans de courts intervalles (théorème de Matomäki et Radziwiłł)

Ateliers

Calcul formel, avec Xavier Caruso, Pascal Molin, Aurel Page et Viviane Pons*
Diffusion, avec Philippe Douroux, Javier Fresán et Constanza Rojas-Molina
Tables rondes et réflexion collective

Exposés

Informations pratiques

Install-Party de SageMath (à distance)

mercredi 21 juillet de 9h30 à 11h30

Lieu

Nous espérons que les conditions sanitaires permettront la tenue de cette école d'été à Paris, dans le bâtiment Sophie Germain de l'université de Paris.
Adresse : place Aurélie Nemours, 75013 Paris
Plan OpensStreetMap et informations sur l'accès.

Hébergement

L'hébergement des participant·e·s sera pris en charge.
Les partcipant·es seont logé·es en chambres individuelles au CISP Ravel (6, avenue Maurice Ravel 75012 Paris). Accès direct au bâtiment Sophie Germain par le tramway T3A.